Câu hỏi 12
Các số tự nhiên $m,n$ thỏa $n\gt m\ge1$. Gọi $S$ là tập mọi cặp số tự nhiên $(x,y)$ với $1\le x,y\le n$. Xác định số tự nhiên nhỏ nhất $k$ sao cho mỗi tập con $P\subseteq S$ có $k$ phần tử đều chứa $m+1$ cặp $(x_1,y_1),\dots,(x_{m+1},y_{m+1})$ mà các số $x_1,\dots,x_{m+1}$ đôi một khác nhau và các số $y_1,\dots,y_{m+1}$ đôi một khác nhau.