MathNet 2013 Câu hỏi 10

Cho các số nguyên a,n. Đặt $a_n=1+a+a^2+\cdots+a^{n-1}$. Chứng minh rằng nếu $a^p\equiv1\pmod p$ với mỗi ước nguyên tố p của n₂−n₁ thì $(a_{n_2}-a_{n_1})/(n_2-n_1)$ là số nguyên.