MathNet 2013 Câu hỏi 5

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $a,b,c$, không số nào là số chính phương, thỏa mãn
$$a^3+b^3+c^3-3abc=2013^n.$$