MathNet 2013 Câu hỏi 2

Gọi $\mathbb Z^+$ là tập các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb Z^+\to\mathbb Z^+$ sao cho với mọi số nguyên dương $m,n$,
$$m^2+f(n)\mid mf(m)+n.$$