MathNet 2013 Câu hỏi 85

Cho $p$ là số nguyên dương lẻ. Tìm tất cả số tự nhiên $n\ge2$ sao cho với mọi số thực $x_1,x_2,\dots,x_n$,
$$\sum_{i=1}^n\prod_{j\ne i}(x_i-x_j)^p\ge0.$$