MathNet 2013 Câu hỏi 84

Cho $S$ là tập con của $\{1,2,3,\ldots,12\}$ sao cho không thể chia $S$ thành $k$ tập con đôi một rời nhau, mỗi tập có cùng tổng các phần tử, với bất kỳ số nguyên $k\ge2$. Tìm tổng lớn nhất có thể của các phần tử của $S$.