MathNet 2013 Câu hỏi 82

Cho $A,B,C,D$ là bốn hình tròn bán kính $r\gt 0$, có tâm lần lượt tại $(0,r),(r,0),(0,-r),(-r,0)$ trong mặt phẳng. Gọi $O$ là hình tròn tâm $(0,0)$, bán kính $2r$. Theo $r$, tính diện tích hợp của $A,B,C,D$ trừ đi diện tích phần hình tròn $O$ không thuộc hợp ấy.
(Hợp của hai hay nhiều miền trong mặt phẳng là tập các điểm thuộc ít nhất một miền.)

Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):