Câu hỏi 73
Cho $m\ne0$ là số nguyên. Tìm tất cả đa thức $P(x)$ hệ số thực sao cho
$$\begin{aligned}
&(x^3-mx^2+1)P(x+1)\\
&\quad +(x^3+mx^2+1)P(x-1)\\
&=2(x^3-mx+1)P(x)
\end{aligned}$$
với mọi số thực $x$.
$$\begin{aligned}
&(x^3-mx^2+1)P(x+1)\\
&\quad +(x^3+mx^2+1)P(x-1)\\
&=2(x^3-mx+1)P(x)
\end{aligned}$$
với mọi số thực $x$.