Câu hỏi 60
Chứng minh với mọi cặp số nguyên dương k,n, tồn tại k số nguyên dương $m_1,m_2,\ldots,m_k$ (không nhất thiết phân biệt) sao cho
$$1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+\frac1{m_1}\right)\left(1+\frac1{m_2}\right)\cdots\left(1+\frac1{m_k}\right).$$
$$1+\frac{2^k-1}{n}=\left(1+\frac1{m_1}\right)\left(1+\frac1{m_2}\right)\cdots\left(1+\frac1{m_k}\right).$$