Câu hỏi 58
Một cấu hình gồm $4027$ điểm trong mặt phẳng, trong đó có $2013$ điểm đỏ và $2014$ điểm xanh, không có ba điểm thẳng hàng, được gọi là cấu hình Colombia. Vẽ một số đường thẳng sẽ chia mặt phẳng thành các miền. Một tập hợp đường thẳng được gọi là tốt đối với cấu hình Colombia nếu:
- không đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình;
- không miền nào chứa các điểm thuộc cả hai màu.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm, tồn tại một tập hợp tốt gồm $k$ đường thẳng.
- không đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình;
- không miền nào chứa các điểm thuộc cả hai màu.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm, tồn tại một tập hợp tốt gồm $k$ đường thẳng.