Câu hỏi 45
(α) Viết $A=k^4+4$, với k là số nguyên dương, thành tích hai thừa số mà mỗi thừa số là tổng bình phương hai số nguyên.
(β) Rút gọn
$$K=\frac{(2^4+\frac14)(4^4+\frac14)(6^4+\frac14)\cdots((2n)^4+\frac14)}{(1^4+\frac14)(3^4+\frac14)(5^4+\frac14)\cdots((2n-1)^4+\frac14)}$$
và viết nó thành tổng bình phương hai số nguyên liên tiếp.
(β) Rút gọn
$$K=\frac{(2^4+\frac14)(4^4+\frac14)(6^4+\frac14)\cdots((2n)^4+\frac14)}{(1^4+\frac14)(3^4+\frac14)(5^4+\frac14)\cdots((2n-1)^4+\frac14)}$$
và viết nó thành tổng bình phương hai số nguyên liên tiếp.