Câu hỏi 42
Một nhà vật lý kỳ quặc phát hiện một loại hạt mới, gọi là imon, sau khi một số hạt bí ẩn xuất hiện trong phòng thí nghiệm. Một số cặp imon trong phòng có thể vướng víu với nhau, và mỗi imon có thể tham gia nhiều quan hệ vướng víu. Nhà vật lý tìm được cách thực hiện hai loại thao tác sau, mỗi lần một thao tác.
(i) Nếu một imon vướng víu với một số lẻ imon khác trong phòng, nhà vật lý có thể hủy nó.
(ii) Bất cứ lúc nào, ông có thể nhân đôi toàn bộ họ imon trong phòng bằng cách tạo một bản sao $I'$ của mỗi imon $I$. Trong quá trình này, hai bản sao $I',J'$ trở nên vướng víu khi và chỉ khi các imon gốc $I,J$ vướng víu; mỗi bản sao $I'$ trở nên vướng víu với imon gốc $I$; không có quan hệ vướng víu nào khác xuất hiện hay biến mất tại thời điểm đó.
Chứng minh rằng nhà vật lý có thể áp dụng một dãy thao tác như vậy để thu được một họ imon mà không có hai hạt nào vướng víu.
(i) Nếu một imon vướng víu với một số lẻ imon khác trong phòng, nhà vật lý có thể hủy nó.
(ii) Bất cứ lúc nào, ông có thể nhân đôi toàn bộ họ imon trong phòng bằng cách tạo một bản sao $I'$ của mỗi imon $I$. Trong quá trình này, hai bản sao $I',J'$ trở nên vướng víu khi và chỉ khi các imon gốc $I,J$ vướng víu; mỗi bản sao $I'$ trở nên vướng víu với imon gốc $I$; không có quan hệ vướng víu nào khác xuất hiện hay biến mất tại thời điểm đó.
Chứng minh rằng nhà vật lý có thể áp dụng một dãy thao tác như vậy để thu được một họ imon mà không có hai hạt nào vướng víu.