Câu hỏi 38
Cho tam giác vuông $XYZ$ với $\angle XYZ=90^\circ$. Giả sử có dãy vô hạn các tam giác đều $X_0Y_0T_0,X_1Y_1T_1,\ldots$ sao cho $X_0=X$, $Y_0=Y$; $X_i$ thuộc đoạn $XZ$ và $Y_i$ thuộc đoạn $YZ$ với mọi $i\ge0$; $X_iY_i\perp YZ$ với mọi $i\ge0$; $T_i$ và Y nằm khác phía đường thẳng XZ với mọi $i\ge0$; và $X_i$ thuộc đoạn $Y_{i-1}T_{i-1}$ với $i\ge1$.
Gọi $\mathcal P$ là hợp các tam giác đều. Nếu diện tích $\mathcal P$ bằng diện tích XYZ, tìm $XY/YZ$.
Gọi $\mathcal P$ là hợp các tam giác đều. Nếu diện tích $\mathcal P$ bằng diện tích XYZ, tìm $XY/YZ$.