Câu hỏi 21
Đa thức $f(x)=x^3-3x^2-4x+4$ có ba nghiệm thực $r_1,r_2,r_3$. Cho $g(x)=x^3+ax^2+bx+c$ có các nghiệm $s_1,s_2,s_3$, trong đó
$$\begin{aligned}s_1&=r_1+r_2z+r_3z^2,\\s_2&=r_1z+r_2z^2+r_3,\\s_3&=r_1z^2+r_2+r_3z,\end{aligned}$$
và $z=(-1+i\sqrt3)/2$. Tìm phần thực của tổng các hệ số của $g(x)$.
$$\begin{aligned}s_1&=r_1+r_2z+r_3z^2,\\s_2&=r_1z+r_2z^2+r_3,\\s_3&=r_1z^2+r_2+r_3z,\end{aligned}$$
và $z=(-1+i\sqrt3)/2$. Tìm phần thực của tổng các hệ số của $g(x)$.