Câu hỏi 18
Cho $r$ là số nguyên dương và $a_0,a_1,\ldots$ là một dãy vô hạn các số thực. Giả sử với mọi số nguyên không âm $m,s$, tồn tại số nguyên dương $n\in[m+1,m+r]$ sao cho
$$a_m+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_n+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}.$$
Chứng minh dãy tuần hoàn, nghĩa là tồn tại $p\ge1$ sao cho $a_{n+p}=a_n$ với mọi $n\ge0$.
$$a_m+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_n+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}.$$
Chứng minh dãy tuần hoàn, nghĩa là tồn tại $p\ge1$ sao cho $a_{n+p}=a_n$ với mọi $n\ge0$.