MathNet 2013 Câu hỏi 95

Cho các số thực $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ có tổng bằng $20$. Tìm và chứng minh giá trị nhỏ nhất của
$$\sum_{1\le i\lt j\le5}\lfloor a_i+a_j\rfloor.$$