Câu hỏi 77
Tim the Beaver làm được ba loại hình: hình vuông, lục giác đều và bát giác đều. Tim làm dãy hình ngẫu nhiên $F_0,F_1,F_2,\ldots$ như sau:
- $F_0$ là hình vuông.
- Với mỗi số nguyên dương $i$, chọn ngẫu nhiên $F_i$ trong hai loại khác $F_{i-1}$, mỗi loại có xác suất $1/2$.
- Tim mất 4 giây làm hình vuông,6 giây làm lục giác và 8 giây làm bát giác; làm liên tục không nghỉ.
Đúng 17 giây sau khi bắt đầu làm $F_0$, Tim đang làm hình có $n$ cạnh. Tìm kỳ vọng của $n$.
- $F_0$ là hình vuông.
- Với mỗi số nguyên dương $i$, chọn ngẫu nhiên $F_i$ trong hai loại khác $F_{i-1}$, mỗi loại có xác suất $1/2$.
- Tim mất 4 giây làm hình vuông,6 giây làm lục giác và 8 giây làm bát giác; làm liên tục không nghỉ.
Đúng 17 giây sau khi bắt đầu làm $F_0$, Tim đang làm hình có $n$ cạnh. Tìm kỳ vọng của $n$.