Câu hỏi 76
Cho $A,B$ nằm trên đường tròn $\omega$ tâm $O$. Giả sử $\omega_A,\omega_B$ là các đường tròn không chứa $O$, tiếp xúc trong với $\omega$ tại $A,B$ tương ứng. Hai đường tròn $\omega_A,\omega_B$ cắt nhau tại $C,D$, trong đó $D$ nằm trong tam giác $ABC$. Đường thẳng $BC$ cắt lại $\omega$ tại $E$; đường thẳng $EA$ cắt $\omega_A$ tại $F$. Nếu $FC\perp CD$, chứng minh $O,C,D$ thẳng hàng.
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):