Câu hỏi 75
Cho $m$ là số nguyên dương lẻ lớn hơn 1. Gọi $S_m$ là tập các số nguyên không âm nhỏ hơn $m$ có dạng $x+y$, trong đó $xy-1$ chia hết cho $m$. Gọi $f(m)$ là số phần tử của $S_m$.
a. Chứng minh $f(mn)=f(m)f(n)$ nếu $m,n$ là hai số nguyên lẻ lớn hơn 1 nguyên tố cùng nhau.
b. Tìm công thức tường minh cho $f(p^k)$, với $k\gt 0$ nguyên và $p$ là số nguyên tố lẻ.
a. Chứng minh $f(mn)=f(m)f(n)$ nếu $m,n$ là hai số nguyên lẻ lớn hơn 1 nguyên tố cùng nhau.
b. Tìm công thức tường minh cho $f(p^k)$, với $k\gt 0$ nguyên và $p$ là số nguyên tố lẻ.