Câu hỏi 68
Thaddeus được cho một bảng $2013\times2013$ gồm các số nguyên từ $1$ đến $2013$. Cậu được phép:
- Chọn một hàng và trừ $1$ ở mỗi ô của hàng đó.
- Chọn một cột và cộng $1$ ở mỗi ô của cột đó.
Cậu muốn thu được bảng mà mọi số đều chia hết cho $2013$. Có bao nhiêu bảng ban đầu cho phép thực hiện điều này?
- Chọn một hàng và trừ $1$ ở mỗi ô của hàng đó.
- Chọn một cột và cộng $1$ ở mỗi ô của cột đó.
Cậu muốn thu được bảng mà mọi số đều chia hết cho $2013$. Có bao nhiêu bảng ban đầu cho phép thực hiện điều này?