Câu hỏi 51
Một giải cờ có $n$ người chơi, trong đó $n\gt 1$ là số lẻ, và mỗi cặp chơi với nhau đúng một ván. Biết đúng $n$ ván hòa. Với tập người chơi $S$ chứa $A,B$, nói $A$ “ngưỡng mộ” $B$ trong $S$ nếu
(a) $A$ không thắng $B$; hoặc
(b) có một dãy các người chơi khác nhau khác $A,B$, ký hiệu $C_1,\ldots,C_k$ trong $S$, sao cho $A$ không thắng $C_1$, $C_k$ không thắng $B$, và $C_i$ không thắng $C_{i+1}$ với $1\le i\le k-1$.
Một tập bốn người chơi gọi là “hòa hợp” nếu mỗi người ngưỡng mộ tất cả những người còn lại trong tập. Tìm số tập hòa hợp lớn nhất theo $n$.
(a) $A$ không thắng $B$; hoặc
(b) có một dãy các người chơi khác nhau khác $A,B$, ký hiệu $C_1,\ldots,C_k$ trong $S$, sao cho $A$ không thắng $C_1$, $C_k$ không thắng $B$, và $C_i$ không thắng $C_{i+1}$ với $1\le i\le k-1$.
Một tập bốn người chơi gọi là “hòa hợp” nếu mỗi người ngưỡng mộ tất cả những người còn lại trong tập. Tìm số tập hòa hợp lớn nhất theo $n$.