MathNet 2013 Câu hỏi 50

Với mỗi số nguyên dương $a$, gọi $M(a)$ là số các số nguyên dương $b$ sao cho $ab$ chia hết cho $a+b$. Tìm tất cả các số nguyên $a$ trong khoảng $1\le a\le2013$ để $M(a)$ lớn nhất.