MathNet 2013 Câu hỏi 44

Cho tứ giác $ABCD$ có $\angle ABC=\angle CDA=90^\circ$ và $BC=7$. Các điểm $E,F$ thuộc $BD$ sao cho $AE,CF$ vuông góc $BD$. Biết $BE=3$. Tính tích độ dài nhỏ nhất và lớn nhất có thể của $DF$.