Câu hỏi 34
Wesyu là nông dân đang xây đồng cỏ cho cao (họ hàng của bò). Ban đầu là tam giác $A_0A_1A_2$ với góc $A_0=90^\circ$, góc $A_1=60^\circ$, $A_0A_1=1$. Cô mở rộng $A_2A_0$ đến $A_3$ sao cho $A_3A_0=\tfrac12A_2A_0$, được đồng cỏ mới là tam giác $A_1A_2A_3$. Tiếp theo mở rộng $A_3A_1$ đến $A_4$ sao cho $A_4A_1=\tfrac16A_3A_1$. Cứ tiếp tục như vậy, mỗi lần kéo dài $A_nA_{n-2}$ đến $A_{n+1}$ sao cho $A_{n+1}A_{n-2}=\dfrac1{2^n-2}A_nA_{n-2}$. Tìm số $K$ nhỏ nhất để diện tích đồng cỏ không bao giờ vượt quá $K$.
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):
Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):