Câu hỏi 32
Một tập con $U\subset\mathbb R$ gọi là mở nếu với mọi $x\in U$, tồn tại các số thực a,b sao cho $x\in(a,b)\subset U$. Giả sử $S\subset\mathbb R$ có tính chất: mọi tập mở giao với (0,1) cũng giao với S. Gọi T là một họ đếm được các tập mở chứa S. Chứng minh giao của tất cả các tập thuộc T không phải một tập con đếm được của $\mathbb R$.
(Một tập $\Gamma$ gọi là đếm được nếu tồn tại song ánh $f:\Gamma\to\mathbb Z$.)
(Một tập $\Gamma$ gọi là đếm được nếu tồn tại song ánh $f:\Gamma\to\mathbb Z$.)