MathNet 2013 Câu hỏi 29

Cho tam giác $ABC$, điểm $D$ trên $BC$, với $AB=\sqrt2$, $AC=\sqrt3$, $\angle BAD=30^\circ$, $\angle CAD=45^\circ$. Tìm $AD$.

Hình minh họa bổ sung (do AI tạo):