MathNet 2013 Câu hỏi 8

Cho $N$ là số nguyên dương có biểu diễn thập phân chứa 11235 như một chuỗi chữ số liên tiếp, và $k$ là số nguyên dương sao cho $10^k\gt N$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\dfrac{10^k-1}{\gcd(N,10^k-1)}$.