Câu hỏi 100
Dãy Fibonacci được xác định bởi $F_0=0$, $F_1=1$, $F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$ với mọi số nguyên dương n. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương m, tồn tại vô hạn số nguyên dương n sao cho
$$F_n+2\equiv F_{n+1}+1\equiv F_{n+2}\pmod m.$$
$$F_n+2\equiv F_{n+1}+1\equiv F_{n+2}\pmod m.$$