MathNet 2013 Câu hỏi 85

Với mỗi số nguyên n≥1, đặt $S_n=x_1+\cdots+x_n$, trong đó $x_k=k(k+1)/2$ với k≥1. Chứng minh với mọi n≥10 tồn tại số nguyên $a_n$ sao cho $S_{n-1}\lt a_n^2\lt S_n$.