MathNet 2013 Câu hỏi 84

Bắt đầu từ bộ ba số nguyên (x,y,z), mỗi phép toán cộng vào một tọa độ một bội nguyên của một trong hai tọa độ khác (bội có thể dương hoặc âm). Chứng minh nếu gcd(a,b,c)=1 thì có thể đi từ (a,b,c) đến (1,0,0) bằng nhiều nhất năm phép toán.