MathNet 2013 Câu hỏi 70

Tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$ tâm O. Đường thẳng BO cắt cạnh AC tại $B_1$. Đường thẳng CO cắt cạnh AB tại $C_1$. Đường thẳng $B_1C_1$ cắt $\omega$ tại P,Q. Nếu AP=AQ, chứng minh AB=AC.