MathNet 2013 Câu hỏi 58

Mỗi số hạng dãy Fibonacci bằng tổng hai số hạng liền trước. Các số hạng đầu là
$$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,\ldots.$$
Chứng minh dãy chứa một bội của 1000.