MathNet 2013 Câu hỏi 36

Với các số thực dương a,b,c, chứng minh
$$\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge\frac{a+b+c}{3}.$$