Câu hỏi 33
Trong mặt phẳng, S gồm các điểm (x,y) với x,y∈{1,2,...,2013}. Hai điểm S gọi là kề nhau nếu cách nhau 1. Mỗi giây, một con ruồi và các con nhện di chuyển trên S như sau: trước hết ruồi đứng yên hoặc tới điểm kề; sau đó mỗi nhện đứng yên hoặc tới điểm kề. Nhiều nhện có thể cùng ở một điểm; ruồi và nhện biết vị trí của tất cả.
a) Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho k nhện luôn có thể bắt ruồi sau thời gian hữu hạn, bất kể các vị trí ban đầu.
b) Trả lời tương tự trong không gian thông thường, khi S gồm các điểm (x,y,z) với x,y,z∈{1,2,...,2013}.
a) Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho k nhện luôn có thể bắt ruồi sau thời gian hữu hạn, bất kể các vị trí ban đầu.
b) Trả lời tương tự trong không gian thông thường, khi S gồm các điểm (x,y,z) với x,y,z∈{1,2,...,2013}.