Câu hỏi 18
Cho các số thực dương a,b,c thỏa ab+bc+ca=1. Chứng minh
$$\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{a}+6\sqrt3b}+\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{b}+6\sqrt3c}+\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{c}+6\sqrt3a}\le\frac1{abc}.$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?
$$\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{a}+6\sqrt3b}+\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{b}+6\sqrt3c}+\sqrt[4]{\frac{\sqrt3}{c}+6\sqrt3a}\le\frac1{abc}.$$
Dấu bằng xảy ra khi nào?