Câu hỏi 14
Tìm mọi hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$\begin{aligned}f\left(\frac{\sqrt3}{3}x\right)&=\sqrt3f(x)-\frac{2\sqrt3}{3}x,\\f(x)f(y)&=f(xy)+f\left(\frac{x}{y}\right)\end{aligned}$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$, $y\ne0$.
$$\begin{aligned}f\left(\frac{\sqrt3}{3}x\right)&=\sqrt3f(x)-\frac{2\sqrt3}{3}x,\\f(x)f(y)&=f(xy)+f\left(\frac{x}{y}\right)\end{aligned}$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$, $y\ne0$.