Câu hỏi 12
Định nghĩa một ngôi sao đều n đỉnh là hợp của n đoạn thẳng $P_1P_2,P_2P_3,\ldots,P_nP_1$ sao cho:
- Các điểm $P_1,\ldots,P_n$ đồng phẳng và không có ba điểm thẳng hàng;
- Mỗi đoạn trong n đoạn cắt ít nhất một đoạn khác tại điểm không phải đầu mút;
- Các góc tại $P_1,\ldots,P_n$ bằng nhau;
- Tất cả n đoạn $P_1P_2,P_2P_3,\ldots,P_nP_1$ bằng nhau;
- Đường đi $P_1P_2\ldots P_nP_1$ rẽ ngược chiều kim đồng hồ một góc nhỏ hơn180° tại mỗi đỉnh.
Không có ngôi sao đều 3,4 hoặc6 đỉnh. Mọi ngôi sao đều5 đỉnh đồng dạng, nhưng có hai ngôi sao đều7 đỉnh không đồng dạng. Tìm mọi n sao cho có đúng29 ngôi sao đều n đỉnh đôi một không đồng dạng.
- Các điểm $P_1,\ldots,P_n$ đồng phẳng và không có ba điểm thẳng hàng;
- Mỗi đoạn trong n đoạn cắt ít nhất một đoạn khác tại điểm không phải đầu mút;
- Các góc tại $P_1,\ldots,P_n$ bằng nhau;
- Tất cả n đoạn $P_1P_2,P_2P_3,\ldots,P_nP_1$ bằng nhau;
- Đường đi $P_1P_2\ldots P_nP_1$ rẽ ngược chiều kim đồng hồ một góc nhỏ hơn180° tại mỗi đỉnh.
Không có ngôi sao đều 3,4 hoặc6 đỉnh. Mọi ngôi sao đều5 đỉnh đồng dạng, nhưng có hai ngôi sao đều7 đỉnh không đồng dạng. Tìm mọi n sao cho có đúng29 ngôi sao đều n đỉnh đôi một không đồng dạng.