MathNet 2013 Câu hỏi 11

Gọi $I$ là tâm nội tiếp tam giác $ABC$. Gọi $R_A,R_B,R_C$ lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BIC,CIA,AIB$, và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh $R_A+R_B+R_C\le3R$.