MathNet 2013 Câu hỏi 89

Chứng minh rằng trong bốn số bất kỳ thuộc khoảng $\langle0,\frac\pi2\rangle$, có thể chọn hai số $x,y$ sao cho
$$8\cos x\cos y\cos(x-y)+1\gt4(\cos^2x+\cos^2y).$$