MathNet 2013 Câu hỏi 83

Cho $0\lt a\lt b\lt c\lt d$ và mỗi hàm bậc hai $p(x)=x^2+dx+a$, $q(x)=x^2+cx+b$ đều có hai nghiệm thực phân biệt. Chứng minh cả bốn nghiệm đôi một khác nhau. (Nga 1996)