MathNet 2013 Câu hỏi 79

Chứng minh tồn tại tập con $S$ khác rỗng và khác toàn bộ tập số thực sao cho với mọi số thực $x$, tập $\{nx+S:n\in\mathbb N\}$ là hữu hạn, trong đó $nx+S=\{nx+s:s\in S\}$.