MathNet 2013 Câu hỏi 77

Trong tam giác nhọn $ABC$, gọi $D$ là giao điểm của đường cao kẻ từ $B$ và đường phân giác kẻ từ $C$. Gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua đường thẳng $AC$. Bốn điểm $A,B,C,E$ cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh tam giác $ABC$ cân.