Câu hỏi 75
Các số thực $x_1,x_2,x_3,x_4$ trong $[0;1]$ được chọn sao cho tích
$$\begin{aligned}K={}&|x_1-x_2|\,|x_1-x_3|\,|x_1-x_4|\\&\cdot|x_2-x_3|\,|x_2-x_4|\,|x_3-x_4|\end{aligned}$$
lớn nhất có thể. Chứng minh rằng $\frac1{27}\gt K\gt \frac4{243}$.
$$\begin{aligned}K={}&|x_1-x_2|\,|x_1-x_3|\,|x_1-x_4|\\&\cdot|x_2-x_3|\,|x_2-x_4|\,|x_3-x_4|\end{aligned}$$
lớn nhất có thể. Chứng minh rằng $\frac1{27}\gt K\gt \frac4{243}$.