Câu hỏi 63
Cho bốn số nguyên $a,b,c,n$, trong đó $n\ge2$, và số nguyên tố $p$ là ước của cả $a^2+ab+b^2$ lẫn $a^n+b^n+c^n$, nhưng không là ước của $a+b+c$. Chẳng hạn $a\equiv b\equiv-1\pmod3$, $c\equiv1\pmod3$, $n$ là số nguyên dương chẵn, $p=3$; hoặc $a=4,b=7,c=-13,n=5,p=31$ đều thỏa các điều kiện. Chứng minh $n$ và $p-1$ không nguyên tố cùng nhau.