MathNet 2013 Câu hỏi 49

Cho số nguyên $n\ge2$ và $x_1,x_2,\ldots,x_n\in[0,1]$. Chứng minh
$$\sum_{1\le k\lt l\le n}kx_kx_l\le\frac{n-1}{3}\sum_{k=1}^n kx_k.$$