MathNet 2013 Câu hỏi 44

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, với $AB\ne BC$. Đường thẳng qua $O$ vuông góc với $BD$ cắt các đường thẳng $AB,BC$ lần lượt tại $E,F$. Gọi $M,N$ là trung điểm của $[CD],[AD]$. Chứng minh $FM\perp EN$.