MathNet 2013 Câu hỏi 18

Một tập không rỗng $A\subseteq\{1,2,3,\ldots,n\}$ được gọi là tập tốt bậc$n$ nếu $|A|\le\min_{x\in A}x$. Gọi$a_n$ là số tập tốt bậc$n$. Chứng minh $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n+1$ với mọi số nguyên dương$n$. (Đề xuất: Li Weigu)