Câu hỏi 79
Với mỗi số nguyên dương $n$ và mỗi số nguyên $i$ ($0\le i\le n$), đặt $C_n^i\equiv c(n,i)\pmod2$, trong đó $c(n,i)\in\{0,1\}$, và định nghĩa
$$f(n,q)=\sum_{i=0}^n c(n,i)q^i.$$
Cho các số nguyên dương $m,n,q$ sao cho $q+1$ không là lũy thừa của $2$. Giả sử $f(m,q)\mid f(n,q)$. Chứng minh rằng $f(m,r)\mid f(n,r)$ với mọi số nguyên dương $r$.
$$f(n,q)=\sum_{i=0}^n c(n,i)q^i.$$
Cho các số nguyên dương $m,n,q$ sao cho $q+1$ không là lũy thừa của $2$. Giả sử $f(m,q)\mid f(n,q)$. Chứng minh rằng $f(m,r)\mid f(n,r)$ với mọi số nguyên dương $r$.