Câu hỏi 76
Trong hệ tọa độ vuông góc $xOy$, cho elip $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ($a\gt b\gt0$). Gọi $A_1,A_2,F_1,F_2$ lần lượt là đỉnh trái, đỉnh phải, tiêu điểm trái, tiêu điểm phải; $P$ là điểm bất kỳ trên elip khác $A_1,A_2$. Có các điểm $Q,R$ thỏa mãn $QA_1\perp PA_1$, $QA_2\perp PA_2$, $RF_1\perp PF_1$, $RF_2\perp PF_2$. Tìm và chứng minh quan hệ giữa độ dài $QR$ và $b$.