MathNet 2013 Câu hỏi 74

Cho các số thực $a,b$ sao cho phương trình $x^3-ax^2+bx-a=0$ chỉ có nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$\frac{2a^3-3ab+3a}{b+1}.$$